Embora existam referências de utilização da razão áurea (ou 61,8%) na arquitetura de antigas civilizações maias no deserto de Yucatán, no norte do México, foi Leonardo Pisano ou Leonardo de Pisa (1170-1250) - também conhecido como Fibonacci após a sua morte - que a utilizou em larga escala.

Matemático italiano, dito como o primeiro grande matemático europeu depois da decadência helênica, é considerado por alguns como o mais talentoso matemático da Idade Média. Ficou conhecido pela descoberta da Seqüência de Fibonacci e por seu papel na introdução dos algarismos árabes na Europa.

O apelido da familia de seu pai foi "Bonacci" (homem de boa natureza) e ele mesmo, Fibonacci, vem de filho de Bonacci. O seu pai dirigia um escritório comercial no norte da África e o jovem Leonardo muitas vezes viajou com ele; lá, dos árabes, ele conheceu o sistema de numeração hindu.

Fibonacci convenceu-se da superioridade dos algarismos árabes em comparação aos algarismos romanos, que eram utilizados pelos europeus à época. Para compreender esta superioridade basta tentar efetuar a divisão de 4068 por 12, ou a multiplicação destes mesmos números com a numeração romana.

Viajou através dos países mediterrâneos para estudar junto a conhecidos matemáticos árabes de seu tempo. Em 1202, com 32 anos de idade, publicou Liber Abaci, Livro do Ábaco, que chegou a nos graças a sua segunda edição de 1228 .Este livro contém uma grande quantidade de assuntos relacionados com a Aritmética e Álgebra da época e realizou um papel importante no desenvolvimento matemático na Europa nos séculos seguintes pois por este livro que os europeus vieram a conhecer os algarismos hindus, também denominados arábicos. A teoria contida no livro Liber Abacci é ilustrada com muitos problemas que representam uma grande parte do livro.

Esclareceu o sistema de posição árabe dos números, inclusive o número zero. Este livro mostrou a oportunidade prática do novo sistema numeral, aplicando-o em contabilidade comercial, conversão de pesos e medidas, cálculo de percentagens e câmbio. O livro foi aceito com entusiasmo pela Europa educada e teve profundo efeito no pensamento europeu. Este elegante sistema de sinais numéricos, em breve, trocou o não mais oportuno sistema de algarismos romanos.

A Seqüência de Fibonacci

A Seqüência de Fibonacci, ou razão áurea, de onde se extrai o número transcendental conhecido como número de ouro ou Phi - 61.8, está presente em todo o universo, nas plantas, num cartão de crédito, em sua face, na pintura de Da Vinci, na música de Bach e Mozart, na Acrópoles em Atenas, ... enfim; a seqüência de números consiste em que, começando pelos números 1 e 2, os números seguintes são obtidos através da soma dos seus dois antecessores. Os números portanto são: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ...

 

O número 61,8%

 

Agora divida os números da seqüência pelos seus sucessores, ou seja: 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21... 

A partir da 7ª interação, você encontra ad-infinitum o exato número 0,618...  ou seja: 61,8%.

 

 

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