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A teoria dos jogos é a disciplina
matemática que aplicada à economia pretende descrever e prever o
comportamento econômico. Muitas decisões no âmbito econômico
dependem das expectativas que se tenha sobre o comportamento dos
demais agentes. Surge assim, o estudo da teoria dos jogos e
comportamento econômico de Jonh Von Neumann e Oskar Morgenstern
(1944).
Os matemáticos sempre acharam os jogos instigantes. Assim como os
jogos de azar levaram a teoria da probabilidade, o pôquer e o xadrez
começaram a interessar os matemáticos na década de 1920. O
matemático John Von Neumann - considerado por muitos a estrela mais
brilhante do firmamento atemático da Universidade de Princeton - foi
o primeiro a fornecer a descrição matemática completa de um jogo e a
provar um resultado fundamental, o teorema minimax. No entanto as
discussões e palestras dos círculos matemáticos na década de 30
continuavam sendo, basicamente, a exploração dos jogos de salão como
o xadrez e o pôquer. Somente quando Neumann conheceu seu colega
Morgenstern em 1938, o elo com a economia fora forjado.
O fracasso da teoria econômica em avaliar de maneira adequada a
interdependência entre os agentes econômicos levou Morgenstern a
convencer Von Neumann a escrever um tratado de mil duzentas páginas
afirmando que a teoria dos jogos era o fundamento correto de toda a
teoria econômica. Como não era matemático - havia estudado filosofia
- Morgenstern não contribuiu para a elaboração da teoria, mas
introduziu e estruturou o assunto que viria a atrair a atenção da
comunidade matemática e econômica. Assim, The Theory of Games and
Behaviour tornou-se um livro revolucionário
O chamado "Dilema do Prisioneiro" foi apresentado pela primeira vez
na Universidade de Priceton em 1950, como um exemplo da teoria dos
jogos, e consiste do seguinte: a polícia prende dois indivíduos
suspeitos de cometerem um crime (roubo de carro) e os coloca em duas
celas separadas, sem possibilidade de comunicação entre eles. O
detetive suspeita que um deles cometeu também um segundo crime mais
grave e faz uma proposta. Quem denunciar o outro e der as pistas
para a condenação fica livre, enquanto o outro pega cinco anos de
pena. Se os dois se acusarem mutuamente, os dois pegam três anos. Se
os dois ficarem calados, eles só serão acusados do primeiro crime, e
os dois pegam um ano de cadeia cada um.
Foram decisões dos indivíduos advindas de situações como essa que
motivaram o desenvolvimento da teoria. As aplicações da teoria dos
jogos cobrem os mais diversos campos das ciências sociais e
econômicas. Von Neumann e Morgenstern indicaram sua utilidade
imediata no estudo do comportamento econômico. Assim, modelos podem
ser desenvolvidos para o estudo de mercados com várias comodidades,
diferentes números de compradores e vendedores.
A teoria dos jogos é também utilizada para estudos de distribuição
de poder em procedimentos legais. Por sua vez, sociólogos
desenvolveram um ramo dessa teoria inteiramente voltada para os
assuntos ligados à realização de decisões em grupo.
Estrategistas militares a utilizam para estudar conflitos de
interesses resolvidos através de "batalhas" onde o resultado ou
ganho de um dado jogo de guerra é a vitória ou derrota. A Marinha
norte-americana não somente fazia seu uso - durante a segunda guerra
mundial em operações anti-submarinas - como financiava pesquisas na
Universidade de Priceton.
Sua aplicação para resolução de problemas de cooperação entre
equipes consiste em exemplo de sua aplicação nas organizações
empresariais. Em ambientes competitivos os lideres de equipes podem
adotar diversas estratégias de atuação. Pode prevalecer o egoísmo e
a tentativa de obter o maior resultado possível à custa de outra
equipe, ou um forte espírito de cooperação entre as equipes que as
levem a maximizar as oportunidades conjuntas, mesmo que isso
represente um valor menor para uma delas. Como se comporta a
natureza humana dos indivíduos e em grupos? Se um líder adotar um
comportamento ético e objetivar o maior ganho possível para a
organização pode optar por "ficar calado" (no dilema do
prisioneiro), onde as duas equipes ganham, mas todos ganham menos.
Ou pode optar pelo grande lance, onde a sua equipe ganha tudo ou
nada.
No "dilema do prisioneiro" um componente importante no jogo, além
das personalidades envolvidas, é a participação da escolha que será
feita pela outra parte. E supostamente, as duas partes são amigas e
companheiras (ou pertencem a uma mesma empresa), mas na hora que
entra no jogo um interesse individual maior, um deles poderá não se
comportar como o previsto. Como eles não podem se comunicar (e no
caso da empresa, podem existir incentivos organizacionais para não
falarem), eles terão que especular qual será o comportamento mais
previsível da outra parte, e adotar uma estratégia compatível.
Não obstante, a teoria dos jogos de John Neumann não teria sua
aplicação tão generalizada não fosse a contribuição de outro famoso
matemático de Princeton. John Nash - uma mente brilhante - que
introduziu o conceito de equilíbrio na teoria dos jogos. Toda a
sustentação da teoria está em dois teoremas: o teorema minimax de
Von Neumann, de 1928, e o teorema do equilíbrio de Nash.
John Nash o gênio matemático que aos 21 anos já havia feito os
primeiros progressos na teoria dos jogos - que lhe rendeu o Premio
Nobel 44 anos mais tarde - percebera que os jogos de duas pessoas de
soma zero, concebidos por Von Neumann em sua teoria, não tinham
praticamente nenhuma importância para o mundo real. Até mesmo na
guerra há, quase sempre, algo a ser obtido da cooperação. Jogos
cooperativos são aqueles em que os jogadores podem fazer acordos
forçados com outros jogadores. Por outro lado, nos jogos
não-cooperativos isso não é possível.
Dessa forma, é ampliada a teoria para incluir jogos que envolvem uma
mistura de cooperação e competição. Assim, o equilíbrio estava na
situação em que nenhum jogador poderia melhorar sua posição
escolhendo estratégia alternativa disponível, sem que isso implique
que a melhor escolha feita particularmente por cada pessoa levará a
um resultado ótimo. Nash provou que, para uma determinada categoria
muito ampla de jogos com qualquer número de jogadores, existe pelo
menos um ponto de equilíbrio, desde que sejam permitidas estratégias
mistas.
Assim, Nash generaliza a aplicação da teoria dos jogos para a
economia, à ciência política, à sociologia e, finalmente, à
sociologia evolutiva e transforma o conceito de equilíbrio de Nash a
partir de jogos estratégicos em um dos paradigmas básicos das
ciências sociais e da biologia.
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