A descoberta de que a Terra era um mundo
redondo e pequeno foi feita como o foram outras importantes, no
antigo Oriente Próximo, em um tempo que alguns seres humanos chamam
de século III A.C., na grande metrópole da época, a cidade egípcia
de Alexandria.
Lá vivia um homem chamado Eratóstenes. Um de seus contemporâneos,
invejoso, chamou-o de 'Beta', a segunda letra do alfabeto grego por
que, ele disse, Eratóstenes era o segundo melhor do mundo em tudo.
Mas parece claro que em quase tudo Eratóstenes era 'Alfa'. Ele foi
astrônomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, crítico de teatro
e matemático. Os temas dos livros que escreveu abrangem de
Astronomia até Sobre a Liberação da Dor.
Foi também diretor da grande biblioteca de Alexandria onde, um dia,
leu em um papiro que, na fronteira avançada do sul de Siena, próximo
à primeira catarata do Nilo, ao meio dia de 21 de junho, varetas
retas e verticais não produziam sombras. No solstício de verão, o
dia mais longo do ano, quando as horas avançavam para o meio dia, as
sombras das colunas do templo diminuíam de tamanho. Ao meio dia elas
não existiam. Um reflexo do Sol podia, então ser visto na água no
fundo de um poço. O Sol estava diretamente sobre as cabeças.
Foi um observação que qualquer outra pessoa facilmente ignoraria.
Varetas, sombras, reflexos em poços, posição do Sol - que
importância poderiam ter esses simples acontecimentos diários? Mas
Eratóstenes teve a presença de espírito de fazer um experimento,
observar realmente se em Alexandria varetas retas e verticais
lançavam sombra próximo ao meio dia de 21 de junho. E descobriu que
sim.
Eratóstenes perguntou a si mesmo como uma vareta em Siena não
lançava sombra, e em Alexandria, mais ao norte, lançava uma sombra
pronunciada. Consideremos um mapa do antigo Egito com duas varetas
retas e verticais, de igual comprimento, uma em Alexandria e a outra
em Siena. Suponhamos que, em um dado momento, cada vareta não lance
nenhuma sombra. Isto é perfeitamente compreensível, admitindo-se a
Terra como plana. O Sol estaria diretamente sobre nossas cabeças. Se
as duas varetas lançassem sombras de igual comprimento, isto também
faria sentido em uma Terra plana: os raios do Sol estariam
inclinados no mesmo ângulo em relação às duas varetas. Mas, o que
existia que fazia com que, no mesmo momento, não houvesse sombra em
Siena e sim em Alexandria?
A única resposta possível, ele concluiu, era por que a superfície da
Terra era curva. Não somente isto: quanto maior a curvatura, maior a
diferença no comprimento das sombras. O Sol está tão distante que os
seus raios são paralelos quando chegam à Terra. Varetas colocadas
ângulos diferentes em relação aos raios de Sol lançam sombras de
comprimento diferentes. Pela diferença nos comprimentos das sombras,
a distância entre Alexandria e Siena deveria ser de sete graus ao
longo da superfície da Terra; isto é, se imaginarmos varetas
colocadas em linha até o centro da Terra, lá elas se interceptariam
em um ângulo de sete graus. Sete graus correspondem mais ou menos a
um qüinquagésimo de trezentos e sessenta graus, a circunferência
completa da Terra. Eratóstenes sabia que a distância entre
Alexandria e Siena era aproximadamente 800 kilômetros porque tinha
alugado um homem para medi-la em passos. Oitocentos kilômetros vezes
50, ou 800 x 50 = 40.000 kms, de modo que esta devia ser a
circunferência da Terra.
É a resposta certa! Os únicos instrumentos eram varetas, olhos, pés
e cérebro, além de uma inclinação para experiências. Com eles
deduziu a circunferência da Terra com um erro de poucos por cento,
segundo a tecnologia da Nasa, um feito notável há 2.200 anos.
Eratóstenes foi a primeira pessoa a medir com precisão o tamanho do
planeta.
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